二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

函數(shù)的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)中必不可少，尤其是二次函數(shù)在數(shù)學(xué)及中考中是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，但掌握了二次函數(shù)的基本概念及有關(guān)圖象性質(zhì)，二次函數(shù)問(wèn)題迎刃而解，所以掌握好二次函數(shù)還是很重要的。

二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

頂點(diǎn)坐標(biāo)是用來(lái)表示二次函數(shù)拋物線頂點(diǎn)的位置的參考指標(biāo)，頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數(shù)）頂點(diǎn)坐標(biāo)：-b/2a，(4ac-b2)/4a。

二次函數(shù)的圖像性質(zhì)

一般地，二次函數(shù)的圖像叫做拋物線，它們開(kāi)口或者向上或者向下。拋物線是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)被稱(chēng)為拋物線的三要素。

二次函數(shù)的圖形上任意三個(gè)不同的點(diǎn)都不在一條直線上，若給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)，且它們的橫坐標(biāo)兩兩不等，則可以確定唯一的一個(gè)二次函數(shù)，它的圖形經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)。

二次函數(shù)解題思路技巧

1、平移。二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)平移變換不會(huì)改變圖形的形狀和開(kāi)口方向，因此a值不變。頂點(diǎn)位置將會(huì)隨著整個(gè)圖像的平移而變化，因此只要按照點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可確定其解析式。

2、軸對(duì)稱(chēng)。此圖形變換包括x軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)兩種方式。二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖像，其形狀不變，但開(kāi)口方向相反，因此a值為原來(lái)的相反數(shù)。頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。

3、二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖像，其形狀和開(kāi)口方向都不變，因此a值不變。但是頂點(diǎn)位置會(huì)改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。