x是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

函數(shù)是數(shù)學(xué)中相對比較復(fù)雜的概念，一般情況下，奇函數(shù)乘奇函數(shù)不一定等于偶函數(shù)，因為奇函數(shù)的定義是在對稱軸上關(guān)于原點對稱，而偶函數(shù)的定義是在對稱軸上關(guān)于y軸對稱。

x是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

x是奇函數(shù)，判斷奇偶函數(shù)。

奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

x是奇函數(shù)，判斷奇偶函數(shù)，偶函數(shù)是f（-x）＝f（x）。奇函數(shù)是f（-x）＝－x＝－f（x），所以f（x）＝x是奇函數(shù)。

奇函數(shù)性質(zhì)：

兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

函數(shù)奇偶性的判定方法

函數(shù)奇偶性的判定有兩個方法。一種是判斷f（－x）與f（x）之間的關(guān)系，另一種是在平面直角坐標(biāo)系中，判斷函數(shù)所對應(yīng)的圖形。x并非函數(shù)，所以不存在奇偶性的討論，若f（x）=x，那么可以得出f（－x）=－x=－f（x）。

平面直角坐標(biāo)系中，該函數(shù)是過原點經(jīng)過一、三象限的一條直線，與x軸的夾角為45度，為以原點為中心的中心對稱圖形，所以屬于奇函數(shù)。

奇函數(shù)的特點

1、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點（0,0）對稱。

2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點（0,0）對稱，否則不能成為奇函數(shù)。

3、若f（x）為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則f（0）=0

4、設(shè)f（x）在定義域I上可導(dǎo)，若f（x）在I上為奇函數(shù)，則f（x）的導(dǎo)函數(shù)在I上為偶函數(shù)。

為什么絕對值x是偶函數(shù)

根據(jù)偶函數(shù)的定義得來的。首先由題意可得，符合題意的函數(shù)為f（x）=|x|（x∈R）。令x=-x，得到f（-x）=|-x|。因為絕對值的存在，又等式的傳遞性，故可得f（x）=f（-x）。

再油偶函數(shù)的定義，便可得出函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）為偶函數(shù)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)解題常用方法是數(shù)形結(jié)合，畫個函數(shù)圖像也可以直接得出結(jié)論，但同樣少不了偶函數(shù)的定義。