等距離平均速度的公式推導(dǎo)

平均速度是一個(gè)描述物體運(yùn)動(dòng)平均快慢程度和運(yùn)動(dòng)方向的矢量，可以粗略地表示物體在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，物理學(xué)中用速度來(lái)表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向，國(guó)際單位制中速度的單位是米每秒。

等距離平均速度的公式推導(dǎo)

等距離平均速度（也稱為勻速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度）表示單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程比上時(shí)間間隔，其計(jì)算公式為：等距離平均速度=總路程÷總時(shí)間。

其中，總路程是指整段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總路程，總時(shí)間是指整段運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)。

推導(dǎo)這個(gè)公式需要考慮勻速直線運(yùn)動(dòng)的定義和勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的變化情況。假設(shè)物體從時(shí)刻t1時(shí)刻開(kāi)始以勻速v運(yùn)動(dòng)，到時(shí)刻t2結(jié)束，則物體在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離為：S=v×(t2-t1)。

根據(jù)速度的定義可得：v=S÷(t2-t1)，即勻速直線運(yùn)動(dòng)速度等于物體在單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程。因此，等距離平均速度的計(jì)算公式為總路程除以總時(shí)間，即：等距離平均速度=總路程÷總時(shí)間。

這樣推導(dǎo)的等距離平均速度公式適用于勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況，可以方便地計(jì)算物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

等距離平均速度怎么應(yīng)用

1、平均速度

平均速度=總路程÷總時(shí)間

等時(shí)間平均速度=(V1+V2)/2

2、相遇和追及

路程和=速度和×相遇時(shí)間

直線上兩人相向而行，第n次相遇時(shí)，路程和=(2n-1)個(gè)全程

環(huán)形上兩人背向而行，第n次相遇時(shí)，路程和=n個(gè)周長(zhǎng)

路程差=速度差×追及時(shí)間

等距離平均速度練習(xí)題

一個(gè)物體從A地運(yùn)動(dòng)到B地，全程100m。在前半段路程中，物體的速度為5m/s，用時(shí)10s；在后半段路程中，物體的速度為10m/s，用時(shí)5s。請(qǐng)問(wèn)物體在全程中的平均速度是多少？

解答：

物體在全程中的總路程為：s總=100m。

物體在全程中的總時(shí)間為：t總=10s+5s=15s。

因此，物體在全程中的平均速度為：v總=s總/t總=100m/15s≈6.67m/s。