(x+1)的n次方展開(kāi)式公式

n次方的意思是一個(gè)數(shù)的n次方，n是大于1的整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根，“n”次等同于很多次。展開(kāi)式公式就是整式的乘法，其中使用結(jié)合律，交換律和分配律等運(yùn)算律，以及乘冪的性質(zhì)和合并同類項(xiàng)。

(x+1)的n次方展開(kāi)式公式

二項(xiàng)式展開(kāi)是根據(jù)排列組合公式得出的。(x+1)的n次方展開(kāi)式如下：

(x+1)^n=(Cn,0)*x^n+(Cn,1)*x^(n-1)+......+(Cn,r)*x^(n-r)+......+(Cn,n-1)*x+(Cn,n)*x^0

其中“C”為組合符號(hào)，例如“Cn,m”n是下角標(biāo)，r是上角標(biāo)，表示從n個(gè)元素中任取m個(gè)元素(r<n)，的所有組合的個(gè)數(shù)

(Cn,m)=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*……*(n-m+1)/(1*2*3*……*m)

多項(xiàng)式的n次方展開(kāi)公式是什么

(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n通項(xiàng)T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k

二項(xiàng)式定理，又稱牛頓二項(xiàng)式定理，由艾薩克·牛頓于1664-1665年提出。

公式為：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n

式中，C(n,i)表示從n個(gè)元素中任取i個(gè)的組合數(shù)=n!/(n-i)!i!

常用函數(shù)泰勒展開(kāi)公式10個(gè)

十個(gè)常用的泰勒展開(kāi)式分別包括：

1、x^a=x0^a+ax0^(a-1)(x-x0)+a(a-1)x0^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。

2、(1+x)^a=(1+x0)^a+a(1+x0)^(a-1)(x-x0)+a(a-1)(1+x0)^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。

3、1/x=1/x0-(x-x0)/x0^2+(x-x0)^2/x0^3-(x-x0)^3/x0^4+…+(-1)^n(x-x0)^n/x0^(n+1)+o((x-x0)^n)。

4、1/(1-x)=1/(1-x0)+(x-x0)/(1-x0)^2+(x-x0)^2/(1-x0)^3+(x-x0)^3/(1-x0)^4+…+(x-x0)^n/(1-x0)^(n+1)+o((x-x0)^n)。

5、e^x=e^x0+e^x0(x-x0)+e^x0(x-x0)^2/2+…+e^x0(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。

6、lnx=lnx0+(x-x0)/x0-(x-x0)^2/(2x0^2)+(x-x0)^3/(3x0^3)+…+(-1)^(n+1)(x-x0)^n/(nx0^n)+o((x-x0)^n)。

7、ln(1+x)=ln(1+x0)+(x-x0)/(1+x0)-(x-x0)^2/(2(1+x0)^2)+(x-x0)^3/(3(1+x0)^3)+…+(-1)^(n+1)(x-x0)^n/(n(1+x0)^n)+o((x-x0)^n)。

8、sinx=sinx0+(x-x0)sin(x0+π/2)+(x-x0)^2sin(x0+π)/2+…+(x-x0)^nsin(x0+nπ/2)/n!+o((x-x0)^n)。

9、cosx=cosx0+(x-x0)cos(x0+π/2)+(x-x0)^2cos(x0+π)/2+…+(x-x0)^ncos(x0+nπ/2)/n!+o((x-x0)^n)。

10、Tn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)^2/2!+…+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!