梯形的特征有哪些

要判定一個(gè)四邊形是梯形，首先得知道梯形的定義（在一個(gè)四邊形中，如果有兩條邊，且是對邊平行的四邊形），則這個(gè)四邊形就是梯形。

梯形的特征有哪些

梯形的特征：有一組對邊平行，平行的對邊長短不一，另外一組對邊不平行。

梯形要比平行四邊形，長方形，正方形范圍都廣，平行四邊形，長方形，正方形其實(shí)都是梯形的特殊情況。

梯形性質(zhì)：

1、梯形的上下兩底平行；

2、梯形的中位線（兩腰中點(diǎn)相連的線叫做中位線）平行于兩底并且等于上下底和的一半。

3、等腰梯形對角線相等。

什么樣的圖形叫做梯形

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，在下的一條底邊叫下底，在上的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰。

梯形有三種，分別是普通梯形、等腰梯形、直角梯形。梯形是指只有一組對邊平行的四邊形，平行的兩邊是梯形的兩條底邊，另外兩條邊叫做梯形的腰。

等腰梯形是指兩腰相等的梯形，直角梯形則是指其中一腰垂直于底的梯形。

梯形性質(zhì)：梯形的上下兩底平行；

梯形的中位線（兩腰中點(diǎn)相連的線叫做中位線）平行于兩底并且等于上下底和的一半。

等腰梯形對角線相等。

等腰梯形的判定定理

1、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

已知，梯形ABCD中，AD平行于BC，且角B=角C，

求證：AB=DC

證明：分別過點(diǎn)A、D作BC的垂線，垂足分別為M、N，

則角AMB=角DNC=90度

因?yàn)锳D平行于BC

所以AM=DN

又因?yàn)榻荁=角C，

所以三角形ABM全等于三角形DCN，

所以AB=DC

所以梯形ABCD是等腰梯形。

2、對角線相等的梯形是等腰梯形。

證明直接利用1的圖形，聯(lián)結(jié)對角線AC、DB

因?yàn)锳M=DN，AC=DB

所以三角形AMC全等于三角形DNB（Hl）

所以MC=NB

所以BM=CN

又因?yàn)椋珹M=DN，角AMB=角DNC=90度，

所以三角形ABM全等于三角形DCN

所以AB=DC，

所以所以梯形ABCD是等腰梯形。

梯形判定方法是什么

梯形（trapezium）是指只有一組對邊平行的四邊形。

平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形（isoscelestrapezium）。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。

梯形的常用輔助線

1、作高（根據(jù)實(shí)際題目確定）；

2、平移一腰；

3、平移對角線；

4、反向延長兩腰交于一點(diǎn)；

5、取一腰中點(diǎn)，另一腰兩端點(diǎn)連接并延長；

6、取兩底中點(diǎn)，過一底中點(diǎn)做兩腰的平行線。

7、取兩腰中點(diǎn)，連接，作中位線。