長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形嗎

中心對(duì)稱是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，中心對(duì)稱圖形是指在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形有長(zhǎng)方形、正方形、圓形等。

長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形嗎

長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。

由于長(zhǎng)方形沿著兩條長(zhǎng)中點(diǎn)連線，或兩條寬中點(diǎn)連線，進(jìn)行對(duì)折，折線兩邊部分可以完全重合，因此，長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸。

由于長(zhǎng)方形圍繞兩條對(duì)角線交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180°后圖形能與原圖形能完全重合，因此，長(zhǎng)方形也是中心對(duì)稱圖形。

中心對(duì)稱圖形判斷竅門(mén)

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。而這個(gè)中心點(diǎn)，叫做中心對(duì)稱點(diǎn)。

判定圖形為中心對(duì)稱的簡(jiǎn)單方法：以“十”字橫豎兩垂直線的交點(diǎn)為圖形的中心，對(duì)圖形劃分“十”字區(qū)域，若對(duì)角區(qū)域的部分圖形的形狀完全一樣且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到中心的距離相等，則這個(gè)圖形為中心對(duì)稱圖形。

反之，只要有一個(gè)對(duì)角區(qū)域的部分圖形的形狀不盡相同，則這個(gè)圖形就不是中心對(duì)稱圖形。“十”字區(qū)分法是建立在中心對(duì)稱圖形的定義上的，因?yàn)橐粋€(gè)圖形以對(duì)稱中心劃分的“+”字區(qū)域，對(duì)角區(qū)域的部分圖形旋轉(zhuǎn)180°后必重合，所以這種方法是有其科學(xué)的依據(jù)的，有具體的操作性。

常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形有矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓，某些不規(guī)則圖形等。

中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱有什么區(qū)別

1.性質(zhì)不同：軸對(duì)稱是關(guān)于直線對(duì)稱，中心對(duì)稱是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

2.定理不同：軸對(duì)稱是折疊，涉及的是空間的翻折；中心對(duì)稱是一個(gè)平面內(nèi)兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是一種具有獨(dú)特特征的圖形。

軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的聯(lián)系：中心對(duì)稱圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形也不一定是中心對(duì)稱圖形。但一個(gè)圖形可以同時(shí)是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，如矩形、圓、直線等等；也可以兩者都不是，如不等邊的三角形。