初二幾何輔助線順口溜

孩子上了初中就要開(kāi)始接觸幾何了，而且考試的時(shí)候會(huì)有不少關(guān)于幾何的考點(diǎn)出現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)幾何中，輔助線是一種常用的解題方法，可以輔助理解和解決幾何問(wèn)題。

初二幾何輔助線順口溜

1，三角形

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，倍長(zhǎng)中線得全等。

2，四邊形

平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形問(wèn)題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)槿腔蚱剿摹Ｆ揭蒲?，移?duì)角，兩腰延長(zhǎng)作出高。如果出現(xiàn)腰中點(diǎn)，細(xì)心連上中位線。上述方法不奏效，過(guò)腰中點(diǎn)全等造。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。

3，圓

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑聯(lián)。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

4，注意點(diǎn)

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。

初中數(shù)學(xué)幾何做輔助線的規(guī)律

1.三角形中的輔助線：

-三角形的中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段，可以將三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形。

-三角形的高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引垂線到對(duì)邊上，可以將三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形。

-三角形的角平分線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條線段到對(duì)邊上，將對(duì)邊的角分成兩個(gè)相等的角。

2.四邊形中的輔助線：

-平行四邊形的對(duì)角線：連接平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)，可以將平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的小三角形。

-矩形的對(duì)角線：連接矩形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)，可以將矩形分成兩個(gè)面積相等的小三角形。

-菱形的對(duì)角線：連接菱形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)，可以將菱形分成兩個(gè)面積相等的小三角形。

3.圓形中的輔助線：

-弦：連接圓上的兩個(gè)點(diǎn)，可以將圓分成兩個(gè)弧，且弦的中點(diǎn)與圓心連線垂直。

-切線：與圓相切的直線，切點(diǎn)與圓心連線垂直。

初中幾何輔助線思路

有關(guān)三角形輔助線添加的內(nèi)容是?？嫉闹R(shí)點(diǎn)。題目中涉及角平分線時(shí)，多向兩邊作垂線（垂線段相等），或者尋找題目中的對(duì)稱關(guān)系，從而得到解題思路。三角形兩邊中點(diǎn)的連線，中位線的延長(zhǎng)線，構(gòu)建新的三角形，三角形的高等均可作為添加輔助線的思路。

在制造兩個(gè)三角形相似時(shí)，一般有兩種方法：第一，造一個(gè)輔助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一線段進(jìn)行平移。

有關(guān)于幾何圖形中的菱形，主要考察的是性質(zhì)和判定的應(yīng)用，添加輔助線以構(gòu)建角平分線、三角形為主，多連接兩對(duì)角、做高、做對(duì)角線得兩個(gè)三角形等。需要注意的是菱形的高在圖形內(nèi)外的情況。

矩形類的幾何題目多考察線段之間的和、差、比的關(guān)系。題目中多出現(xiàn)AB+BC=EF等條件，此時(shí)要想辦法作出另一條與EF相等的線段就好，而線段之間差的關(guān)系可以變形為和的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算求解。

矩形的翻轉(zhuǎn)是幾何圖形中的常見(jiàn)考點(diǎn)。面對(duì)圖形的變形，能夠判斷翻轉(zhuǎn)的位置，并補(bǔ)足輔助線，從而在已知和未知之間的搭建橋梁。

在幾何題中，兩圓相交，輔助線往往是連心線或公共弦。如條件中出現(xiàn)兩圓相切（外切，內(nèi)切），或相離（內(nèi)含、外離），那么，輔助線往往是連心線或內(nèi)外公切線。

已知條件中出現(xiàn)圓的切線，那么輔助線是過(guò)切點(diǎn)的直徑或半徑使其出現(xiàn)直角；反之，當(dāng)條件中是圓的直徑，半徑，那么輔助線是過(guò)直徑（或半徑）端點(diǎn)的切線，即切線與直徑互為輔助線。

如果條件中有直角三角形，那么作輔助線往往是斜邊為直徑作輔助圓，或半圓；相反，條件中有半圓，那么在直徑上找直角為輔助線，即直角與半圓互為輔助線。

如遇弧，考慮弦；遇到弦，考慮弦心距。見(jiàn)平行，想距離。

對(duì)于添加輔助線求面積的題目，（在條件和結(jié)論中出現(xiàn)線段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線，而兩個(gè)三角形的等底或等高是思考的關(guān)鍵。多邊三角形的面積求解，應(yīng)該從已知的基本圖形中入手，如：三角形、矩形等，將圖形分割成若干個(gè)已知圖形。