帶根號(hào)的導(dǎo)數(shù)怎么求

根號(hào)在數(shù)學(xué)中是一個(gè)符號(hào)，常用來表示一個(gè)數(shù)或者一個(gè)代數(shù)進(jìn)行的開方運(yùn)算。根號(hào)下的導(dǎo)數(shù)可以通過求導(dǎo)公式來求解，先把根號(hào)化成分?jǐn)?shù)為指數(shù)的冪函數(shù)，然后按照冪函數(shù)求導(dǎo)的過程求解就可以了。

帶根號(hào)的導(dǎo)數(shù)怎么求

在求導(dǎo)的領(lǐng)域，對(duì)于帶根號(hào)的導(dǎo)數(shù)，一般外層函數(shù)就是一個(gè)根號(hào)，先按根號(hào)求一個(gè)導(dǎo)數(shù)；然后在求內(nèi)層函數(shù)也就是根號(hào)里面的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；最后再將兩者相乘就可以了。

例如：√x==（x）^（1/2）

求導(dǎo)（1/2）x^（1/2-1）=（1/2）x^（-1/2）=1/（2√x）

開n次方手寫體和印刷體用根號(hào)表示，被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號(hào)左方v形部分的右邊和符號(hào)上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界。立方根符號(hào)出現(xiàn)得很晚，一直到十八世紀(jì)，才在一書中看到符號(hào)的使用，比如25的立方根用表示。以后，諸如√等等形式的根號(hào)漸漸使用開來。

導(dǎo)數(shù)為√x的原函數(shù)是什么

所求原函數(shù)為（2／3）x的3／2次方。

導(dǎo)數(shù)為√x，√x＝x的1／2次方，是個(gè)冪函數(shù)。導(dǎo)數(shù)為冪函數(shù)，那么原函數(shù)也是冪函數(shù)。

冪函數(shù)x的n次方的導(dǎo)數(shù)公式為：x的n次方的導(dǎo)數(shù)＝nx的n-1次方。

已知一個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為x的1／2次方，設(shè)這個(gè)冪函數(shù)為ax的n次方，它的導(dǎo)數(shù)為nax的n-1次方。

由n-1＝1／2，得n＝3／2

由na＝1，n＝3／2，得

a＝2／3。

所以導(dǎo)數(shù)為√x的原函數(shù)為（2／3）x的3／2次方。

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的區(qū)別是什么

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)重要概念，它們之間有著密切的聯(lián)系，但也有著明顯的區(qū)別。

首先，我們來了解一下函數(shù)。在數(shù)學(xué)中，函數(shù)是指一個(gè)數(shù)集（自變量）與另一個(gè)數(shù)集（因變量）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，而值域則是因變量的取值范圍。函數(shù)可以用符號(hào)f(x)表示，其中x是自變量，f(x)是因變量。函數(shù)在數(shù)學(xué)分析和許多其他領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

接下來，我們來看看導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)變化率的度量。更具體地說，導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)受到微小變化時(shí)，因變量的變化速率。導(dǎo)數(shù)可以用符號(hào)f'(x)表示，其中f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)在微積分和其他領(lǐng)域具有重要意義。