三角形全等的判定

全等三角形是幾何中全等之一，經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后，角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的垂直距離相等，且能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。

三角形全等的判定

能夠完全重合（大小，形狀都相等的三角形）的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。

當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。

2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

3、有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。

4、有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角。

5、有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

證明三角形全等有哪幾種證明方法

一共有5個(gè)判定方法，如下：

1、邊邊邊(SSS)：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

2、邊角邊（SAS）：兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。

3、角角邊（AAS）：兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。

4、角邊角（ASA）：兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。

5、HL：直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。

二個(gè)假命題

1、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等：AAA

2、兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等：SSA

三角形全等的性質(zhì)

1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

3、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位置相等。

4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

5、全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。

6、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。

7、全等三角形面積相等。

8、全等三角形周長(zhǎng)相等。

9、全等三角形可以完全重合。