增長率的計算公式

增長率也稱增長速度，是指在一定時期內(nèi)，某一數(shù)據(jù)指標(biāo)的增長量與基期數(shù)據(jù)的比值，增長率通常用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)的形式表示，增長率可分為同比增長率和環(huán)比增長率，不同的增長率計算方法不同，增長率常用于評估企業(yè)的業(yè)績、經(jīng)濟增長情況、市場趨勢等。

增長率的計算公式

1、增長率=（本期營業(yè)額-上期營業(yè)額/上期營業(yè)額）X100%。

2、人口增長率：人口自然增長率指一定時期內(nèi)人口自然增長數(shù)（出生人數(shù)減死亡人數(shù)）與該時期內(nèi)平均人口數(shù)之比，通常以年為單位計算，用千分比來表示，計算公式為：人口自然增長率＝（年內(nèi)出生人數(shù)－年內(nèi)死亡人數(shù)）/年平均人口數(shù)×100%＝人口出生率－人口死亡率。

3、經(jīng)濟增長率：經(jīng)濟增長率是末期國民生產(chǎn)總值與基期國民生產(chǎn)總值的比較，以末期現(xiàn)行價格計算末期GNP,得出的增長率是名義經(jīng)濟增長率。以不變價格（即基期價格）計算末期GNP,得出的增長率是實際經(jīng)濟增長率。

增長率和增長速率的區(qū)別是什么

1、公式不同：

（1）增長率=（增長后的值-增長前的值）/增長前的值＝出生率－死亡率（2）增長速率=（增長后的值-增長前的值）/時間

2、概念不同：

（1）增長率是指：單位數(shù)量的個體在單位時間內(nèi)新增加的個體數(shù)。

（2）增長速率是指單位時間內(nèi)增長的數(shù)量。

J型曲線和S型曲線：

J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率。

（1）模型假設(shè)

在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的λ倍。

（2）對模型假設(shè)的分析

從模型假設(shè)不難得出λ=現(xiàn)有個體數(shù)／原有個體數(shù)。結(jié)合增長率的概念和定義式不難看出，此時增長率等于（λ-1），λ不變，增長率（λ-1）也就不變。

再看增長速率，由于一段時間內(nèi)種群內(nèi)個體基數(shù)不斷增大，故這段時間內(nèi)凈增加的個體數(shù)（Ntλ－Nt）不斷增多，除以時間以后即為增長速率，可以看出增長速率是不斷增大的。橫軸表示時間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫出曲線，那么曲線的斜率就應(yīng)該是種群增長速率而不是增長率。

（3）結(jié)論

J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率。

S型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比，不斷減小；增長速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長速率。

（1）模型假設(shè)

自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時，種內(nèi)斗爭就會加劇，以該種群為食的動物的數(shù)量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩(wěn)定在一定的水平。

（2）對模型假設(shè)的分析

在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長的阻力也會隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減小；當(dāng)種群的出生率和死亡率相等時，增長率為零，此時種群數(shù)量達到最大值停止增加。

在S型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率不斷增大；在種群數(shù)量為K／2時，增長率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長速率達到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數(shù)量為K時，增長率等于死亡率，增長速率和增長率均為零，種群數(shù)量達到最大，停止增長。

從另一個角度來看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時間，縱軸仍表示種群數(shù)量，那么曲線的斜率的含義就應(yīng)該是不變的，即為種群增長速率。

（3）結(jié)論

S型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比，不斷減??；增長速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長速率。

比較增長率快慢的方法

比較不同指標(biāo)的增長率大小，主要可以通過以下兩種方法：

1、絕對差值法

計算各指標(biāo)的增長量的絕對差值，增長量絕對差值越大，說明增長率越快。

例如：指標(biāo)A增長了30%,指標(biāo)B增長了50%。指標(biāo)B的增長量是50%-20%=30%。指標(biāo)A的增長量是30%-20%=10%。兩者的絕對差值是30%-10%=20%。所以指標(biāo)B的增長率更快。

2、比率差值法

用后一期的增長指標(biāo)與前一期的做差比，差值越大，增長率越快。

例如：指標(biāo)A前一期為100,后一期為130,增長了30%。

指標(biāo)B前一期為100,后一期為150,增長了50%。

則A的比率差值是（130-100）/100=30%

B的比率差值是（150-100）/100=50%

比率差值50%>30%,所以B增長更快。

綜上，這兩種方法可以直觀地比較出不同指標(biāo)之間的增長快慢。