平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)情況的數(shù)，平均數(shù)的分類有很多，如算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等，加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。

平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

算術(shù)平均數(shù)就是簡單的把所有數(shù)加起來然后除以個(gè)數(shù)。

加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計(jì)算。

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)重復(fù)出現(xiàn)幾次時(shí)，那么它們的平均數(shù)的表示形式發(fā)生了一定的變化。

例如，某人射擊十次，其中二次射中10環(huán)，三次射中8環(huán)，四次射中7環(huán)，一次射中9環(huán)，那么他平均射中的環(huán)數(shù)為（10*2+9*1+8*3+7*4）/10=8.1

這里，7,8,9,10這四個(gè)數(shù)是射擊者射中的幾個(gè)不同環(huán)數(shù)，但它們出現(xiàn)的頻數(shù)不同，分別為4,3,l,2,數(shù)據(jù)的頻數(shù)越大，表明它對整組數(shù)據(jù)的平均數(shù)影響越大，實(shí)際上，頻數(shù)起著權(quán)衡數(shù)據(jù)的作用，稱之為權(quán)數(shù)或權(quán)重，上面的平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)，不難看出，各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重之和恰為10.

加權(quán)平均數(shù)的權(quán)是什么

這里的“權(quán)”即權(quán)重、各個(gè)數(shù)據(jù)所占的比例。在教學(xué)中我是這樣告訴學(xué)生的：這類題目有很明確的兩種數(shù)據(jù)，只要先把這兩種數(shù)據(jù)找出來，再根據(jù)題目的最后需要計(jì)算的是哪種數(shù)據(jù)，已經(jīng)找出來的兩種數(shù)據(jù)中除要計(jì)算的這種數(shù)據(jù)外，另一種數(shù)據(jù)即為“權(quán)”（注意：權(quán)必須在分母中相加）。

加權(quán)平均數(shù)權(quán)重怎么確定

權(quán)重計(jì)算公式和方法因具體情況而異，以下是一些常用的權(quán)重計(jì)算公式和方法：

1.加權(quán)平均法：將每個(gè)項(xiàng)目的分值乘以相應(yīng)的權(quán)重，再將所有乘積求和，最終除以權(quán)重的總和，得到加權(quán)平均值。

例如，假設(shè)有三個(gè)項(xiàng)目分別得到60分、80分和90分，對應(yīng)的權(quán)重分別為1、2和3，則加權(quán)平均值為：

（60×1+80×2+90×3）÷（1+2+3）=80

2.一致性指數(shù)法：一致性指數(shù)法是用于分析準(zhǔn)則層次結(jié)構(gòu)模型（AHP）時(shí)的一種方法，它采用兩個(gè)指標(biāo)——一致性比率（CR）和一致性指數(shù)（CI）來衡量權(quán)重計(jì)算結(jié)果的一致性。

3.層次分析法：層次分析法也是用于分析準(zhǔn)則層次結(jié)構(gòu)模型（AHP）時(shí)的一種方法，它將決策問題分解為多個(gè)層次，并通過配對比較法來確定各層次之間的相對權(quán)重。

4.熵權(quán)法：熵權(quán)法是用于多指標(biāo)決策的一種方法，它利用信息熵的概念來計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，能夠克服加權(quán)平均法權(quán)重分配的主觀性和缺乏信息的不足。

需要根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的權(quán)重計(jì)算方法和公式，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。