0123可以組成多少個(gè)不重復(fù)的四位數(shù)

用數(shù)字組成數(shù)列的方式，在數(shù)學(xué)中叫做“全排列”，“全排列”就是指沒有重復(fù)數(shù)的排列?！叭帕小笔菙?shù)學(xué)中的一個(gè)基本問題，可以應(yīng)用于很多領(lǐng)域。

0123可以組成多少個(gè)不重復(fù)的四位數(shù)

0、1、2、3四個(gè)數(shù)字可以組成18個(gè)沒有重復(fù)數(shù)。

因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)字可以是四個(gè)中的任意一個(gè)，第二個(gè)數(shù)字可以是另外三個(gè)中的任意一個(gè)，以此類推，知道第四個(gè)數(shù)字只剩下一個(gè)可選，所以總共可以組成3*3*2*1=18個(gè)沒有重復(fù)數(shù)。

全排列和組合排列怎么算

全排列和組合排列是組合數(shù)學(xué)中的概念，用于計(jì)算從給定集合中選擇元素的不同方式。

全排列是指從給定集合中選擇所有元素并進(jìn)行排列的不同方式。例如，對(duì)于集合{A、B、C}，全排列的數(shù)量為3!=6，即A、B、C、A、C、B、B、A、C、B、C、A。

組合排列是指從給定集合中選擇一些元素并進(jìn)行排列的不同方式。組合排列的數(shù)量可以使用組合公式計(jì)算，即C(n、k)=n!/(k!*(n-k)!)，其中n是集合中的元素?cái)?shù)量，k是選擇的元素?cái)?shù)量。

例如，對(duì)于集合{A、B、C}，選擇2個(gè)元素的組合排列數(shù)量為C(3、2)=3!/(2!*(3-2)!)=3，即AB、AC、BC。

需要注意的是，全排列和組合排列的計(jì)算方式不同，全排列考慮了元素的順序，而組合排列不考慮元素的順序。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況選擇使用哪種排列方式。

全排列和組合排列的公式

全排列和組合排列是離散數(shù)學(xué)中的基本概念。以下是它們的公式：

1.全排列：n個(gè)不同元素的全排列數(shù)量為n!，即n的階乘。公式為：P(n,n)=n!，其中P表示排列。

2.組合排列：從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為C(n,m)，公式為：C(n,m)=n!/[(n-m)!m!]，其中！表示階乘。

需要注意的是，組合數(shù)是無序的，而排列數(shù)是有序的。因此，組合數(shù)只考慮元素的選擇，而排列數(shù)考慮元素的順序。