樣本容量是什么

樣本容量是抽樣調(diào)查中常用的概念，意思是在一個(gè)樣本中所包含的個(gè)案或單元數(shù)，樣本容量的大小很重要，樣本容量太大，會(huì)造成人力、物力等的浪費(fèi)，樣本容量太小，會(huì)使抽樣誤差太大。

樣本容量是什么

樣本容量是指一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù)，一般用n表示，它是抽樣推斷中非常重要的概念。

樣本容量的大小與推斷估計(jì)的準(zhǔn)確性有著直接的聯(lián)系，即在總體既定的情況下，樣本容量越大其統(tǒng)計(jì)估計(jì)量的代表性誤差就越小，反之，樣本容量越小其估計(jì)誤差也就越大。

樣本容量怎么求

在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查時(shí)，我們需要確定樣本容量，以保證研究的可靠性和有效性。

而樣本容量的大小取決于多個(gè)因素，包括總體大小、抽樣誤差、置信水平、方差和效應(yīng)大小等。

在確定樣本容量時(shí)，通常需要先估計(jì)總體的方差和效應(yīng)大小，然后確定置信水平和抽樣誤差的大小。

一般來(lái)說(shuō)，置信水平越高，抽樣誤差越小，需要抽取的樣本容量也就越大。

此外，還應(yīng)注意到總體大小對(duì)樣本容量的影響，當(dāng)總體較小時(shí)，需要抽取的樣本容量也應(yīng)相應(yīng)減小。

樣本容量公式是N=Z2×（P×（1-P））/E2，樣本容量又稱"樣本數(shù)"，指一個(gè)樣本的必要抽樣單位數(shù)目。在抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，必須決定樣本單位數(shù)目，因?yàn)檫m當(dāng)?shù)臉颖締挝粩?shù)目是保證樣本指標(biāo)具有充分代表性的基本前提。

樣本與樣本容量的區(qū)別

樣本是觀測(cè)或調(diào)查的一部分個(gè)體，總體是研究對(duì)象的全部。總體中抽取的所要考查的元素總稱，樣本中個(gè)體的多少叫樣本容量。樣本容量又稱“樣本數(shù)”。指一個(gè)樣本的必要抽樣單位數(shù)目。

樣本容量的大小與推斷估計(jì)的準(zhǔn)確性有著直接的聯(lián)系，即在總體既定的情況下，樣本容量越大其統(tǒng)計(jì)估計(jì)量的代表性誤差就越小，反之，樣本容量越小其估計(jì)誤差也就越大。

樣本容量確定的科學(xué)合理，一方面，可以在既定的調(diào)查費(fèi)用下，使抽樣誤差盡可能小，以保證推算的精確度和可靠性；另一方面，可以在既定的精確度和可靠性下，使調(diào)查費(fèi)用盡可能少，保證抽樣推斷的最大效果。

為什么樣本容量越大方差越小

因?yàn)闃颖揪狄话闶莕個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的函數(shù)，是一階樣本原點(diǎn)矩，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，也是一個(gè)隨機(jī)變量。

大數(shù)定律闡明了樣本均值的期望和方差與總體的期望和方差的聯(lián)系，指出了樣本均值的期望依概率收斂于總體的期望，所以樣本容量越大，樣本均值的期望在總體期望附近浮動(dòng)的范圍越?。ㄒ布礃颖揪档姆讲钤叫。?，用樣本均值估計(jì)總體期望的可靠性越高；中心極限定理不僅揭示了樣本均值的期望和方差與總體的期望和方差的關(guān)系，還指出了樣本均值的漸進(jìn)（極限）分布的形式。