初中幾何圖形計算公式大全

　　初中幾何圖形計算公式大全是哪些？在初中數(shù)學的幾何部分，有很多定理需要背誦和理解，但通常我們對知識點的學習是零散的，不利于記憶！這里有一些初中三年比較重要的幾何定理。

　　【初中幾何圖形計算公式大全】

　　一、點、線、角

　　點定理：通過兩點只有一條直線

　　點定理：兩點之間的最短線段

　　角定理：相同或相等角的補角相等

　　角定理：等角或等角的互補角相等

　　線定理：通過一個點，只有一條線垂直于已知線

　　線定理：連接線外點和線上點的所有線段中，垂直線段最短

　　二、幾何平行

　　平行定理：通過一條線外的一點，只有一條線平行于這條線

　　推論：如果兩條線平行于第三條線，則這兩條線也相互平行

　　證明兩條直線平行度定理：同一角度相等，兩條直線平行；內角相等，兩條線平行；同一邊的內角互補，兩條線平行

　　兩條線平行推斷：兩條線平行，相同位置角度相同；兩條直線平行，內角相等；兩條線平行，同一邊的內角互補

　　三、三角形的內角定理

　　定理：三角形兩條邊之和大于第三條邊

　　推論：三角形兩條邊的差小于第三條邊

　　三角形內角和：三角形三個內角之和為180°

　　四、全等三角形的確定

　　定理：全等三角形對應邊和對應角相等

　　邊角邊定理（SAS）：兩個有兩條邊的三角形和它們對應的角全等

　　Angle-Side-Angle Theorem (ASA)：兩個有兩個角且對應邊全等的三角形

　　推論（AAS）：兩個有兩個角且其中一個對邊全等的三角形

　　并列定理 (SSS)：具有三個對應邊的兩個三角形全等

　　斜邊，直角邊定理（HL）：具有斜邊和直角邊的兩個直角三角形全等

　　五、角的平分線

　　定理1：角平分線上的點到角的兩邊距離相等

　　定理2：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上

　　角的平分線是到角兩邊等距的所有點的集合

　　六、等腰三角形的性質

　　等腰三角形性質定理：等腰三角形的兩個底角相等（即等邊到等角）

　　推論1：等腰三角形的頂角平分線平分底邊且垂直于底邊

　　等腰三角形的平分線、底邊的中線、底邊的高相互重合

　　等腰三角形的判斷定理：如果一個三角形有兩個相等的角，那么這兩個角的對邊也相等（等邊到等邊）

　　七、對稱定理

　　定理：線段垂直平分線上的一點到線段的兩個端點的距離相等

　　反定理：與線段的兩個端點等距的點在線段的垂直平分線上

　　線段的垂直平分線可以看作是與線段端點等距的所有點的集合

　　定理1：關于一條線對稱的兩個圖形全等

　　定理2：如果兩個圖形關于一條線對稱，那么對稱軸是連接對應點的直線的垂直平分線

　　定理3：兩個圖形關于一條線對稱，如果它們對應的線段或延長線相交，則相交在對稱軸上。

　　反定理：如果連接兩個圖形對應點的線被同一條線垂直平分，則兩個圖形關于該線對稱

　　八、直角三角形定理

　　定理：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　判斷定理：直角三角形斜邊的中位數(shù)等于斜邊的一半

　　勾股定理：直角三角形的兩個直角邊a和b的平方和等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　勾股定理的逆定理：如果三角形a、b、c三邊的長度相關a^2+b^2=c^2，則三角形是直角三角形

　　九、多邊形內角和定理

　　定理：四邊形的內角和為360°；四邊形的外角和是360°

　　多邊形內角和定理：n邊多邊形的內角和等于(n-2)×180°

　　推論：任意條邊的外角之和等于360°

　　十、平行四邊形定理

　　平行四邊形性質定理：

　　1.平行四邊形的對角相等

　　2.平行四邊形的對邊相等

　　3.平行四邊形的對角線相互平分

　　推論：夾在兩條平行線之間的平行線段相等

　　平行四邊形判斷定理：

　　1. 兩組對角相等的四邊形是平行四邊形

　　2.對邊相等的四邊形是平行四邊形

　　3. 對角線相互平分的四邊形是平行四邊形

　　4. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　十一、矩形定理

　　矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形性質定理2：矩形的對角線相等

　　矩形定理1：三個直角的四邊形是矩形

　　矩形判斷定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　十二、菱形定理

　　菱形性質定理 1：菱形的四個邊相等

　　菱形性質定理2：菱形的對角線相互垂直，每條對角線平分一組對角線

　　菱形的面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　菱形判定定理 1：四邊相等的四邊形是菱形

　　菱形判定定理 2：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形

　　十三、平方定理

　　正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四個邊相等

　　正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等且相互垂直平分，每條對角線平分一組對角線

　　十四、中心對稱定理

　　定理1：關于中心對稱的兩個圖形全等

　　定理2：關于兩個中心對稱對稱的圖形，連接對稱點的連線通過對稱中心并被對稱中心一分為二

　　逆定理：如果連接兩個圖的對應點的線通過某一點并被該點平分，則兩個圖關于該點對稱

　　十五、等腰梯形性質定理

　　等腰梯形性質定理：

　　1. 同底等腰梯形的兩個角相等

　　2. 等腰梯形的兩條對角線相等

　　等腰梯形確定定理：

　　1. 同底上有兩個等角的梯形是等腰梯形

　　2.對角線相等的梯形是等腰梯形

　　平行線相等線段定理：如果一組平行線在一條線上截取相等的線段，那么被其他線截取的線段也相等

　　推論1：通過梯形一個腰部中點并平行于底邊的直線一定平分另一個腰部

　　推論2：通過三角形一側中點并平行于另一側的線必須平分第三邊

　　十六、中線定理

　　三角形中線定理：三角形的中線平行于第三邊且等于它的一半

　　梯形中線定理：梯形的中線平行于兩個底，等于兩個底之和的一半 L=(a+b)÷2S=L×h

　　十七、相似三角形定理

　　相似三角形定理：當平行于三角形一側的直線與其他兩側（或兩側的延長線）相交時，所得三角形與原三角形相似

　　相似三角形確定定理：

　　1.對應角相等，兩個三角形相似（ASA）

　　2、兩條邊成比例且夾角相等，且兩個三角形相似（SAS）

　　兩個直角三角形除以斜邊上的高度與原始三角形相似

　　判斷定理3：三個邊成比例，兩個三角形相似（SSS）

　　相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和右邊與另一個直角三角形的斜邊和右邊成正比，那么這兩個直角三角形相似

　　屬性定理：

　　1.相似三角形對應高的比值、對應中線的比值和對應角平分線的比值等于相似比

　　2.相似三角形的周長比等于相似比

　　3.相似三角形的面積比等于相似比的平方

　　十八、三角函數(shù)定理

　　任何銳角的正弦等于其補角的余弦，任何銳角的余弦等于其補角的正弦

　　任何銳角的切線等于其補角的余切，任何銳角的余切等于其補角的切線

　　十九、圓定理

　　定理：通過三個不共線的點，只能做一個圓

　　定理：弦的直徑平分弦，和弦對立的兩條圓弧記分

　　推論1：平分弦的直徑（不是直徑）垂直于弦并平分弦所對的兩條弧

　　推論2：弦的垂直平分線過圓心，平分與弦相對的兩條弧

　　推論 3：平分弦的一個圓弧的直徑，垂直平分弦，平分和弦對立的另一圓弧

　　定理：

　　1.在同圓或等圓內，等弧相對的弦相等，相對弦的弦距相等

　　2.通過圓半徑外端點并垂直于該半徑的直線是圓的切線

　　3.圓的切線垂直通過切點的半徑

　　4. 三角形三個內角的平分線相交于一點，即三角形的內心

　　5.從圓外一點畫圓的兩條切線，它們的切線等長，圓心與該點的連線平分兩條切線的夾角

　　6.外接四邊形的兩對對邊之和相等

　　7.如果一個四邊形的兩條對邊之和相等，那么它一定有一個內切圓

　　8、兩個圓的兩條外公切線的長度相等；兩個圓的兩條內公切線的長度也相等

　　二十、比例性質定理

　　比例的基本性質

　　如果 a:b=c:d 那么 ad=bc 如果 ad=bc 那么 a:b=c:d

　　可比性質

　　如果a/b=c/d，則(a±b)/b=(c±d)/d

　　等價

　　若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，則(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　以上初中幾何圖形計算公式大全，希望同學們能夠記住。